La estática proporciona, mediante
el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas
denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las
condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de
fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de
momentos respecto a un punto es nulo.
Estas dos condiciones, mediante
el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones; la
resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de
equilibrio.
Existen métodos de resolución de
este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los
tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones
se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por
ordenador.
Para la resolución de
problemas hiperestáticos (aquellos en los que el equilibrio se puede
alcanzar con distintas combinaciones de esfuerzos) es necesario considerar
ecuaciones de compatibilidad. Dichas ecuaciones adicionales de compatibilidad
se obtienen mediante la introducción de deformaciones y tensiones internas
asociadas a las deformaciones mediante los métodos de la mecánica de sólidos
deformables, que es una ampliación de la mecánica del sólido rígido que,
además, da cuenta de la deformabilidad de los sólidos y sus efectos internos.
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